БТС основан је 12.04.2001. године од стране ТК "Олимп", ТК "Земун", ТК "Београд", ТК "Квон" и ТК "Славија". БТС™ је члан СПОРТСКОГ САВЕЗА БЕОГРАДА и функционише под покровитељством Секретаријата за спорт и омладину Града Београда. Поред ГРАДСКИХ ПРВЕНСТАВА у свим селекцијама, семинара које воде еминентни стручњаци из земље и иностранства, организује и традиционално међународно такмичење ''ТРОФЕЈ БЕОГРАДА''. До сада, на овом такмичењу, наступале су екипе из Словеније, Хрватске, Босне и Херцеговине, Словачке, Румуније, Црне Горе, Македоније, Албаније, Француске, Бугарске, Марока, Молдавије, Грчке, Мађарске и Италије Сваке године Савез организује летње камп припреме за све старосне селекције спортиста и рекреативаца. Такмичари БТС редовно наступају на међународним      такмичењима широм Европе.

Организацију савеза чине Управни одбор, Надзорни одбор и Судијска комисија.

Др.Душан Ковачевић - Председник БТС

Љубиша Ракић - Генерални секретар БТС